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從零理解神經網路：完整系列導覽
這是一個為期 6 篇的深度學習入門系列。我們會從最基本的神經元開始，一步步建立起對神經網路的完整理解——不只是會用，而是真正懂它在做什麼。
作者：Ray 日期：2025 年 12 月 31 日
為什麼寫這個系列？
學習深度學習時，很多人會遇到這樣的困境：
- 📚 教科書太硬：滿滿的數學推導，看不到直覺
- 🎥 影片太軟：看完好像懂了，但自己推導不出來
- 💻 框架太黑盒：會呼叫 API，但不知道背後發生什麼事
這個系列試圖找到平衡點：用直覺理解數學，用數學支撐直覺。
每篇文章都配有互動視覺化工具，讓你能「玩」出對概念的理解。
這個系列適合誰？
✅ 想入門機器學習，但被數學嚇到的人
✅ 會用 PyTorch/TensorFlow，但想搞懂原理的人
✅ 準備面試，需要解釋反向傳播的人
✅ 喜歡從第一原理理解事物的人
先備知識
- 高中數學：函數、導數的基本概念
- 一點 Python：能看懂簡單的程式碼
- 好奇心：這是最重要的 ✨
不需要線性代數或微積分的深厚背景——我們會在需要時解釋。
📚 系列文章
第一篇：一個神經元是如何思考的？
核心問題：神經網路的最小單元是什麼？它怎麼運作？
我們從生物神經元的啟發開始，理解人工神經元的數學模型：
輸出 = 激活函數( w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ + b )你會學到：
- 權重（weights）如何決定輸入的重要性
- 偏置（bias）為什麼像是「預設傾向」
- 單個神經元的能力與局限
第二篇：為什麼激活函數如此重要？
核心問題：如果沒有激活函數，100 層網路跟 1 層有什麼差別？
這篇揭示一個驚人的數學事實：純線性網路不管多深，都等於單層。
你會學到：
- 為什麼線性組合的線性組合還是線性
- XOR 問題如何展示線性模型的局限
- ReLU、Sigmoid、Tanh 各自的特點與適用場景
- 梯度消失問題是怎麼回事
第三篇：梯度下降——順著山坡找谷底
核心問題：神經網路的權重是怎麼「學」出來的？
把損失函數想像成一個地形，訓練就是找到最低點。
你會學到：
- 損失函數如何衡量「錯得有多離譜」
- 梯度為什麼指向「上坡」方向
- 學習率太大或太小會怎樣
- SGD、Momentum、Adam 的差異
第四篇：反向傳播——誰該為錯誤負責？
核心問題：怎麼算出每個權重該調整多少？
用「傳話遊戲」的比喻，理解深度學習最核心的算法。
你會學到：
- 鏈式法則如何讓梯度「一層層傳回去」
- 為什麼反向傳播比暴力方法快數百萬倍
- 每層如何只需要「局部資訊」就能計算梯度
- 梯度消失和梯度爆炸是怎麼發生的
第五篇：計算圖——為什麼叫「自動」微分？
核心問題：PyTorch 怎麼自動幫我算梯度的？
揭開深度學習框架的核心魔法——計算圖。
你會學到：
- 計算圖是什麼（有向無環圖 DAG）
- 前向傳播如何「記錄」運算歷史
- 反向傳播如何沿著圖「回溯」
- micrograd 的 50 行核心程式碼解析
第六篇：實戰——訓練你的第一個神經網路
核心問題：把所有概念組合起來，會發生什麼？
親眼看神經網路如何從「亂猜」變成「學會」。
你會學到：
- MLP（多層感知器）的結構
- 完整的訓練迴圈：前向 → 損失 → 反向 → 更新
- 決策邊界如何隨訓練演化
- 超參數（學習率、網路深度）的影響
- 常見問題的診斷與解決
🎮 互動視覺化工具
每篇文章都配有對應的互動工具，讓你能動手實驗：
| 工具 | 功能 | 建議實驗 |
|---|---|---|
| 多輸入神經元 | 調整權重和偏置，看輸出變化 | 把某個權重調成負的，觀察效果 |
| 激活函數 | 比較不同激活函數的形狀和導數 | 觀察 Sigmoid 在極端值時梯度多小 |
| 梯度下降 3D | 在 3D 損失地形上嘗試優化 | 用不同學習率，觀察收斂行為 |
| 反向傳播 | 追蹤梯度如何一層層傳遞 | 觀察哪一層「責任」最大 |
| 計算圖 | 看運算如何形成圖結構 | 點擊節點看數值和梯度 |
| MLP 訓練器 | 即時訓練神經網路，看決策邊界 | 用螺旋資料集，試不同網路結構 |
🗺️ 概念地圖
神經網路的運作原理
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【結構】 【學習】 【實現】
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神經元 激活函數 梯度下降 反向傳播 計算圖 MLP訓練
(第1篇) (第2篇) (第3篇) (第4篇) (第5篇) (第6篇)
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「網路能表達 「網路能找到 「框架自動
複雜函數」 最佳參數」 處理一切」📖 建議閱讀方式
方式一：循序漸進（推薦新手）
按順序閱讀，每篇花 20-30 分鐘：
第1篇 → 第2篇 → 第3篇 → 第4篇 → 第5篇 → 第6篇
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每篇建立在前一篇基礎上方式二：主題跳讀（有基礎者）
根據你的需求選擇：
- 想懂網路結構：第 1 篇 → 第 2 篇
- 想懂訓練原理：第 3 篇 → 第 4 篇
- 想懂框架實現：第 5 篇
- 想看完整實戰：第 6 篇
方式三：互動優先
直接打開視覺化工具玩，遇到不懂的再回去看文章。
❓ 常見問題
Q：我數學很差，看得懂嗎？
這個系列刻意避免複雜的數學推導，用圖示和比喻來解釋概念。如果你懂「斜率」的概念，就能跟上大部分內容。
Q：看完這個系列，我能做什麼？
- ✅ 理解神經網路的運作原理
- ✅ 看懂 PyTorch/TensorFlow 程式碼在做什麼
- ✅ 在面試中解釋反向傳播
- ✅ 有基礎繼續學 CNN、RNN、Transformer
Q：這個系列和 Andrej Karpathy 的 micrograd 什麼關係？
micrograd 是 Karpathy 寫的教學用自動微分引擎，這個系列的視覺化工具就是把 micrograd 的核心概念做成互動版。強烈建議看完這個系列後，去看 Karpathy 的 micrograd 影片。
Q：接下來該學什麼？
- CNN：圖像識別（推薦 CS231n）
- RNN/Transformer：自然語言處理
- 實戰專案：Kaggle 競賽
- 進階數學：線性代數、機率論
🙏 致謝
這個系列的靈感和知識來自：
- Andrej Karpathy 的 micrograd 和教學影片
- 3Blue1Brown 的神經網路視覺化
- Stanford CS231n 課程
- Stanford CS336 課程
開始吧！
準備好了嗎？讓我們從第一篇開始：
如果這個系列對你有幫助，歡迎分享給也在學習的朋友。有問題或建議，歡迎留言討論！